Во всех ЭВМ для хранения информации используется двоичное представление. Это значит, что каждый элемент информации, хранимой в ЭВМ, имеет только два значения. Для них используются обозначения "включено" - "выключено" или "истинно" - "ложно" либо "0" - "1". В ЭВМ эти значения реализуются в виде уровней напряжения. К счастью, при написании программы мы не должны интересоваться напряжениями, а только числами. Используя простейшие числа 0 и 1, можно выполнять очень сложные вычисления.
В силу двоичного представления информации в ЭВМ для вычислений используется система счисления по основанию 2. В этой системе счисления употребляются только две цифры: 0 и 1. В обычной жизни мы используем систему счисления по основанию 10, или десятичную систему счисления. В системе счисления по основанию 10 употребляется десять различных цифр от 0 до 9. Систему счисления по основанию 2 можно представить себе как систему, рассчитанную на людей, имеющих только два пальца.
Ограничение системы счисления по основанию 10 десятью цифрами не мешает записывать с их помощью большие значения. Для этого мы используем многоразрядные числа, где каждая цифра числа соответствует различной степени 10. Самая правая цифра указывает на число единиц. Следующая влево цифра обозначает число десятков. Следующая - число сотен и т.д. Этому перемещению справа налево соответствует прогрессия: 100, 101, 102 и т.д. Число 2368 - это в действительности 2 тысячи, 3 сотни, 6 десятков и 8 единиц.
Система счисления по основанию 2, или двоичная система, полностью аналогична десятичной системе за исключением того, что разряды числа в ней соответствуют не степеням 10, а степеням 2. Значения, большие 1, представляются в ней многоразрядными числами, точно так же, как в системе по основанию 10 представляются значения, большие 9. Любая цифра двоичного числа называется битом. Каждый бит в числе соответствует какой-либо степени 2. Для обозначения того, что приводится двоичное представление числа, мы в конце его записи будем ставить латинскую букву B. Это позволит разграничить двоичные и десятичные числа, так как у последних буква в конце отсутствует. Например, запись 2368 является десятичным числом, а запись 101101B - двоичным числом. В большинстве учебников по математике для обозначения используемой системы счисления применяются нижние индексы. Мы будем использовать символ "B", так как двоичные числа в языке ассемблера выделяются именно этим символом.
Двоичное число с n битами может представлять значения вплоть до 2n-1. То есть двоичное число длиной n бит может однозначно представлять значения от 0 до 2n-1. Например, наибольшее значение, которое может быть записано с помощью 4-битовой комбинации, равно 15.
Для каждого конкретного микропроцессора существует максимальная длина двоичных чисел - такая, что обработка этих чисел реализуется в нем достаточно просто. Для микропроцессора 8088, используемого в IBM PC, машинные операции производятся с данными длиной 16 бит. Наибольшее целое число, которое можно представить с помощью этих 16 бит, равно 216-1, или 65535. Однако эта арифметика, не учитывающая знаков, допускает только числа от 0 до 65535. Для обозначения отрицательных чисел требуется модифицировать описанный способ представления чисел.